В течение многолетнего периода происходит изменение водности (средних годовых расходов) реки в виде более или менее значительных отклонений от нормы. Эти отклонения проявляются в форме последовательной смены многоводных и маловодных циклов, различающихся как по своей длительности, так и по отклонению от среднего значения стока за весь рассматриваемый период.
Исследованиям циклических (т. е. неправильных периодических) колебаний стока положила начало известная работа Э. Брикнера "Колебания климата с 1700 года", в которой отмечается циклический характер колебаний метеорологических элементов с продолжительностью отдельных циклов (от максимума до максимума) от 20 до 50 лет, в среднем 35 лет (так называемый брикнеровский период). Дальнейшие исследования причин циклических колебаний климата показали наличие, кроме 35-летних брикнеровских периодов, 11-летних циклов, причем те и другие являются результатом циклических колебаний солнечной деятельности с продолжительностью циклов 11 лет и более, интерференция которых и создает различные циклы колебаний типов циркуляции воздушных масс, а следовательно, и элементов климата.
Исследования, выполненные П. С. Кузиным, Т. Н. Кочуковой, Г. П. Калининым и др., показали, что колебания стока связаны в основном с многолетними колебаниями осадков и испарения, а также с типами циркуляции воздушных масс. При этом установлено, что синхронными колебаниями стока охвачены обширные районы, такие, как ETC, Западная Сибирь, большая часть Восточной Сибири, включающая бассейны рек Ангары, Верхнего Амура и Лены. В каждом из этих районов колебания стока рек синхронны, но асинхронны относительно друг друга.
Для оценки колебания или изменчивости годового стока от его нормы используют относительное среднее квадратическое отклонение, или коэффициент вариации (изменчивости), который при наличии данных по стоку определяется по формуле
Колебания годового стока зависят от изменчивости годовых осадков и испарения, а также от тех факторов, которые определяют общую зарегулированность годового стока рек СССР. Таким фактором являются прежде всего запасы подземных вод, определяющие общую регулирующую емкость подземного водохранилища. Так как запасы подземных вод, питающие реки, имеют зональное распределение и уменьшаются, как правило, с севера на юг в соответствии с изменением общей увлажненности территории, то и колебания годового стока изменяются в этом же направлении, т. е. возрастают по мере увеличения засушливости климата.
Кроме того, на зарегулированность стока влияют местные факторы: размер бассейна, озера, карст, песчаные почво-грунты, лесистость и т. д., а в горных районах - снежники и ледники. Влияние размера бассейна сказывается в том, что с увеличением площади водосбора увеличивается, как правило, глубина вреза русла и перехват подземных вод, уменьшающих изменчивость стока. Кроме того, с увеличением площади водосбора сглаживаются различия в колебаниях годового стока отдельных частных водосборов, что также несколько уменьшает вариацию годового стока.
Озера в зоне достаточного и избыточного увлажнения в зависимости от своей регулирующей емкости в той или иной мере также уменьшают изменчивость годового стока. Однако в засушливых и полупустынных районах озера, пруды, водохранилища и другие бессточные понижения рельефа создают дополнительные потери на испарение и уменьшают сток маловодных лет и вследствие этого могут не уменьшать, а даже увеличивать вариацию годового стока в зависимости от соотношения площади озера и площади водосбора.
Что касается карста, то его влияние на изменчивость годового стока зависит от характера подземного водообмена закарстованного водосбора реки с соседними речными бассейнами. При положительном подземном водообмене карст является регулятором годового стока и его изменчивость может быть на 30-50 % ниже изменчивости стока незакарстованных соседних рек.
При отрицательном подземном водообмене может иметь место обратное соотношение. Песчаные и лесные почвы благодаря большой водопроницаемости способствуют переводу поверхностного стока в подземный и тем самым увеличивают зарегулированность годового стока, т. е. понижают его изменчивость.
Влияние физико-географических факторов на изменчивость годового стока, изложенное выше, подтверждается распределением значений коэффициентов вариации по территории СССР, вычисленных по материалам наблюдений. В зоне достаточного и избыточного увлажнения, а также в горных районах коэффициенты вариации изменяются от 0,15 до 0,25, в лесостепной зоне от 0,30 до 0,60, в степных и засушливых районах от 0,60 до 1,00. В полупустынных районах Казахстана, где реки, как правило, не имеют грунтового питания и где очень высока изменчивость осадков и снегозапасов, коэффициенты вариации достигают 1,20-1,50.