Силы, действующие на элементарный объем воздуха
Атмосфера состоит из смеси газов, называемой воздухом, в которой находятся во взвешенном состоянии жидкие и твердые частички. Общая масса последних незначительна в сравнении со всей массой атмосферы.
Атмосферный воздух у земной поверхности, как правило, является влажным. Это значит, что в его состав, вместе с другими газами, входит водяной пар, т.е. вода в газообразном состоянии. Содержание водяного пара в воздухе меняется в значительных пределах, в отличие от других составных частей воздуха: у земной поверхности оно колеблется между сотыми долями процента и несколькими процентами. Это объясняется тем, что при существующих в атмосфере условиях водяной пар может переходить в жидкое и твердое состояние и, наоборот, может поступать в атмосферу заново вследствие испарения с земной поверхности.
Воздух без водяного пара называют сухим воздухом. У земной поверхности сухой воздух на 99% состоит из азота (78% по объему или 76% по массе) и кислорода (21% по объему или 23% по массе). Оба эти газа входят в состав воздуха у земной поверхности в виде двухатомных молекул (N2 и О2).
Оставшийся 1% приходится почти целиком на аргон (Аr). Всего 0,08% остается на углекислый газ (СО2). Многочисленные другие газы входят в состав воздуха в тысячных, миллионных и еще меньших долях процента. Это криптон, ксенон, неон, гелий, водород, озон, йод, радон, метан, аммиак, перекись водорода, закись азота и др.
Все перечисленные выше газы всегда сохраняют газообразное состояние при наблюдающихся в атмосфере температурах и давлениях не только у земной поверхности, но и в высоких слоях.
Процентный состав сухого воздуха у земной поверхности очень постоянен и практически одинаков повсюду. Существенно меняться может только содержание углекислого газа. В результате процессов дыхания и горения его объемное содержание в воздухе закрытых, плохо вентилируемых помещений, а также промышленных центров может возрастать в несколько раз — до 0,1—0,2%. Совершенно незначительно меняется процентное содержание азота и кислорода.
Процентное содержание водяного пара во влажном воздухе у земной поверхности составляет в среднем от 0,2% в полярных широтах до 2,5% у экватора, а в отдельных случаях колеблется почти от нуля до 4%. В связи с этим становится переменным и процентное соотношение других газов во влажном воздухе. Чем больше в воздухе водяного пара, тем меньшая часть его объема приходится на постоянные газы при тех же условиях давления и температуры.
Водяной пар непрерывно поступает в атмосферу путем испарения с водных поверхностей, с влажной почвы и путем транспирации растений, при этом в разных местах и в разное время он поступает в различных количествах. От земной поверхности он распространяется вверх, а воздушными течениями переносится из одних мест Земли в другие.
В атмосфере может возникать состояние насыщения. В таком состоянии водяной пар содержится в воздухе в количестве, предельно возможном при данной температуре. Водяной пар при этом называют насыщающим, а воздух, содержащий его, насыщенным.
Состояние насыщения обычно достигается при понижении температуры воздуха. Когда это состояние достигнуто, то при дальнейшем понижении температуры часть водяного пара становится избыточной и конденсируется, переходит в жидкое или твердое состояние. В воздухе возникают водяные капельки и ледяные кристаллики облаков и туманов. Облака могут снова испаряться; в других случаях капельки и кристаллики облаков, укрупняясь, могут выпадать на земную поверхность в виде осадков. Вследствие всего этого содержание водяного пара в каждом участке атмосферы непрерывно меняется.
С водяным паром в воздухе и с его переходами из газообразного состояния в жидкое и твердое связаны важнейшие процессы погоды и особенности климата. Наличие водяного пара в атмосфере существенно сказывается на тепловых условиях атмосферы и земной поверхности. Водяной пар сильно поглощает длинноволновую инфракрасную радиацию, которую излучает земная поверхность. В свою очередь и сам он излучает инфракрасную радиацию, большая часть которой идет к земной поверхности. Это уменьшает ночное охлаждение земной поверхности и тем самым также нижних слоев воздуха. На испарение воды с земной поверхности затрачиваются большие количества тепла, а при конденсации водяного пара в атмосфере это тепло отдается воздуху. Облака, возникающие в результате конденсации, отражают и поглощают солнечную радиацию на ее пути к земной поверхности. Осадки, выпадающие из облаков, являются важнейшим элементом погоды и климата. Наконец, наличие водяного пара в атмосфере имеет важное значение для физиологических процессов.
Содержание водяного пара в воздухе называют влажностью воздуха. Основные характеристики влажности - это упругость водяного пара и относительная влажность. Абсолютная влажность воздуха - количество водяного пара в единице объема (г/м3).
Водяной пар, как всякий газ, обладает упругостью (давлением). Упругость водяного пара е пропорциональна его плотности (содержанию в единице объема) и его абсолютной температуре. Она выражается в тех же единицах, что и давление воздуха, т. е. либо в миллиметрах ртутного столба, либо в миллибарах.
Упругость водяного пара в состоянии насыщения называют упругостью насыщения. Это максимальная упругость водяного пара, возможная при данной температуре. Например, при температуре 0° упругость насыщения равна 6,1 мб. На каждые 10° температуры упругость насыщения увеличивается примерно вдвое.
Если воздух содержит водяного пара меньше, чем нужно для насыщения его при данной температуре, можно определить, насколько воздух близок к состоянию насыщения. Для этого вычисляют относительную влажность. Так называют отношение фактической упругости е водяного пара, находящегося в воздухе, к упругости насыщения Е при той же температуре, выраженное в процентах, т. е. r = e/E * 100%
Например, при температуре 20° упругость насыщения равна 23,4 мб. Если при этом фактическая упругость пара в воздухе будет 11,7 мб, то относительная влажность воздуха равна (11,7/23,4)*100 = 50%. Упругость водяного пара у земной поверхности меняется от сотых долей миллибара (при очень низких температурах зимой в Антарктиде и в Якутии) до 35 мб и более (у экватора). Чем теплее воздух, тем больше водяного пара может он содержать без насыщения и, стало быть, тем больше может быть в нем упругость водяного пара.
Относительная влажность воздуха может принимать все значения от нуля для вполне сухого воздуха (е = 0) до 100% для состояния насыщения (е=Е).
Процентное содержание составных частей сухого воздуха в нескольких нижних десятках километров (до 100-120 км) с высотой почти не меняется. Воздух, находящийся в постоянном движении, хорошо перемешивается по вертикали, и атмосферные газы не расслаиваются по плотности, как это было бы в условиях спокойной атмосферы (где доля более легких газов должна была бы возрастать с высотой).
Однако выше 100 км такое расслоение газов по плотности начинается и постепенно увеличивается с высотой. Примерно до высоты 200 км преобладающим газом атмосферы все-таки остается азот. Выше начинает преобладать кислород, причем кислород в атомарном состоянии: под действием ультрафиолетовой радиации Солнца его двухатомные молекулы разлагаются на заряженные атомы. Выше 1000 км атмосфера состоит главным образом из гелия и водорода, причем водород - также в атомарном состоянии, т. е. в виде заряженных атомов, - преобладает.
Процентное содержание водяного пара в воздухе меняется с высотой. Водяной пар постоянно поступает в атмосферу снизу, а распространяясь вверх конденсируется, сгущается. Поэтому упругость и плотность водяного пара убывают с высотой быстрее, чем упругость и плотность остальных газов воздуха.
На высоте 5 км упругость водяного пара и, следовательно, его содержание в воздухе в десять раз меньше, чем у земной поверхности, а на высоте 8 км - в сто раз меньше. Таким образом, выше 10-15 км содержание водяного пара в воздухе ничтожно мало.
Изменение с высотой содержания озона в воздухе особенно интересно. У земной поверхности озон содержится в ничтожных количествах. С высотой содержание его возрастает, причем не только в процентном отношении, но и по абсолютным значениям. Максимальное содержание озона наблюдается на высотах 25-30 км; выше оно убывает и на высотах около 60 км сходит на нет.
Процесс образования озона из кислорода происходит в слоях от 60 до 15 км при поглощении кислородом ультрафиолетовой солнечной радиации. Часть двухатомных молекул кислорода разлагается на атомы, а атомы присоединяются к сохранившимся молекулам, образуя трехатомные молекулы озона. Одновременно происходит обратный процесс превращения озона в кислород. В слои ниже 15 км озон заносится из вышележащих слоев при перемешивании воздуха.
Если бы можно было сосредоточить весь атмосферный озон под нормальным давлением, он образовал бы слой только около 3 мм толщиной (приведенная толщина слоя озона). Но и в таком ничтожном количестве озон важен потому, что, сильно поглощая солнечную радиацию, он повышает температуру тех слоев атмосферы, в которых он находится. Ультрафиолетовую радиацию Солнца с длинами волн от 0,15 до 0,29 мк (один микрон - тысячная доля миллиметра) он поглощает целиком. Эта радиация производит физиологически вредное действие, и озон, поглощая ее, предохраняет от нее живые организмы на земной поверхности.
Кроме перечисленных выше атмосферных газов, в воздух местами могут проникать другие газы, особенно соединения, возникающие при сгорании топлива (окислы серы, углерода, фосфора и др.). Наиболее заражается такими примесями воздух больших городов и промышленных районов.
В состав атмосферы входят также твердые и жидкие частички, взвешенные в атмосферном воздухе. Кроме водяных капелек и кристаллов, возникающих в атмосфере при конденсации водяного пара, это пыль почвенного и органического происхождения; твердые частички дыма, сажи, пепла и капельки кислот, попадающие в воздух при лесных пожарах, при сжигании топлива, при вулканических извержениях; частички морской соли, попадающие в воздух при разбрызгивании морской воды во время волнения; микроорганизмы (бактерии); пыльца, споры; наконец, космическая пыль, попадающая в атмосферу (около миллиона тонн в год) из межпланетного пространства, а также возникающая при сгорании метеоров в атмосфере. Особое место среди атмосферных примесей занимают продукты искусственного радиоактивного распада, заражающие воздух при испытательных взрывах атомных и термоядерных бомб.
Небольшую часть перечисленных примесей составляет крупная пыль, с частичками радиусом более 5 мк. Почти 95% частичек имеет радиусы менее 5 мк. Вследствие такой малости они могут длительное время удерживаться в атмосфере во взвешенном состоянии. Удаляются из атмосферы они главным образом при выпадении осадков, присоединяясь к капелькам и снежинкам.
Все эти так называемые, аэрозольные примеси, или аэрозоли, в наибольшем количестве содержатся в самых нижних слоях атмосферы: ведь основной их источник - земная поверхность. Особенно загрязнен ими воздух больших городов. Не говоря о вредных газовых примесях (SO2, CO и др.), на каждый кубический сантиметр воздуха здесь приходятся десятки тысяч аэрозольных частичек, а за год на каждый квадратный километр выпадают из атмосферы сотни тонн аэрозолей. В сельских местностях количество частичек аэрозольных примесей в приземном воздухе исчисляется только тысячами на кубический сантиметр, а над океаном - только сотнями.
С высотой число взвешенных частичек быстро убывает; на высотах 5-10 км их всего десятки на кубический сантиметр.
В общем, в атмосферном столбе над каждым квадратным сантиметром земной поверхности содержится 108-109 аэрозольных частичек. Общий их вес в атмосфере не менее 108 т. Это огромное число; но оно мало по сравнению со всей массой атмосферы, которая, как мы увидим дальше, определяется в 5*1015 т.
Бактерии в центральных частях океанов встречаются в количестве нескольких единиц на кубический метр воздуха; в больших городах их уже тысячи и десятки тысяч в том же объеме.
От количества и рода аэрозольных примесей зависят явления поглощения и рассеяния радиации в атмосфере, т. е. ее большая или меньшая прозрачность для радиации. Наличие взвешенных частичек создает в атмосфере также ряд оптических явлений, свойственных коллоидным растворам.
Наиболее крупные аэрозольные частички, обладающие гигроскопическими свойствами, играют в атмосфере роль ядер конденсации, т. е. центров, к которым присоединяются молекулы водяного пара, образуя водяные капельки.
Аэрозольные примеси к воздуху могут легко переноситься воздушными течениями на большие расстояния. Песчаная пыль, попадающая в воздух над пустынями Африки и Передней Азии, неоднократно выпадала в больших количествах на территории Южной и Средней Европы. Дым и пепел больших вулканических извержений неоднократно распространялись в высоких слоях атмосферы на огромные расстояния, окутывая весь Земной шар. Помутнение воздуха и аномально красная окраска зорь наблюдались в течение многих месяцев после извержений.
Капельки и кристаллы, в отличие от пылинок, возникают в самой атмосфере при конденсации водяного пара и могут исчезать, не выпадая, вследствие испарения. Если они очень разрежены и мелки, то обнаруживаются по некоторому помутнению воздуха синеватого или сероватого цвета - дымке. Более плотные их скопления - облака и туманы.
Капельки облаков обычно очень мелки - от единиц до десятков микронов в диаметре. В каждом кубическом сантиметре облачного воздуха содержится несколько десятков или сотен капелек. Это значит, что на один кубический метр облачного воздуха приходится всего несколько граммов или даже долей грамма жидкой воды. Кристаллики в облаках также в большинстве очень мелки. Поэтому облака могут длительно удерживаться в атмосфере во взвешенном состоянии вследствие сопротивления воздуха и его восходящих движений. Но в облаках может происходить и укрупнение облачных элементов; достигнув определенных размеров, они начинают выпадать из облаков в виде осадков - капелек дождя, кристаллов снега и пр.
Нередко облакоподобные скопления капелек и кристаллов начинаются от самой земной поверхности; в этих случаях они называются туманами.
Часть молекул атмосферных газов и частиц атмосферного аэрозоля - капелек, пылинок, кристаллов - несет электрические заряды. Эти заряженные частички называются ионами.
Молекулы воздуха заряжаются вследствие потери электрона или присоединения свободного электрона. К заряженной молекуле присоединяются другие молекулы, в которых происходит путем индукции разделение зарядов. Так возникает электрически заряженный комплекс молекул, называемый легким ионом. Заряженные молекулы могут также присоединяться к ядрам конденсации или пылинкам, взвешенным в воздухе, вследствие чего возникают более крупные тяжелые ионы с массами в тысячи раз большими, чем у легких ионов.
Капельки и кристаллы облаков и осадков, возникая на ионах как на ядрах конденсации, присоединяя их в дальнейшем, а также, получая электрические заряды другими способами, также могут стать носителями электрических зарядов. Заряды капелек и кристаллов гораздо больше, чем заряды ионов: они могут достигать многих миллионов элементарных зарядов (зарядов электрона).
С высотою содержание ионов увеличивается, особенно в слоях выше 80-100 км. Как говорилось выше, ионы являются здесь в основном заряженными атомами кислорода, гелия и водорода и окиси азота. Кроме того, значительная часть ионов в высоких слоях представляет собой свободные электроны.
Так же как и незаряженные частички, ионы в атмосфере постоянно перемещаются. Именно благодаря этому атмосфера обладает электропроводностью, в нижних слоях малой, в высших - значительной.
Итак, в атмосфере всегда существуют подвижные электрические заряды, связанные с ионами, а также с элементами облаков и осадков. Заряды эти - обоих знаков, причем преобладают положительные, так что суммарный заряд атмосферы - положительный. При этом с высотой он растет. Сама земная поверхность также обладает электрическим зарядом, притом в сумме отрицательным (порядка -6*105 кулонов).
В грозовых облаках происходит сильная электризация облачных элементов и разделение положительных и отрицательных зарядов по отдельным частям облака. Вследствие этого в облаках, а также между облаками и землей возникают огромные разности потенциалов, при которых напряженность поля доходит до десятков тысяч вольт на метр. При этом в атмосфере возникают не только положительные, но и отрицательные заряды, индуцирующие положительный заряд на земной поверхности. В связи с указанными огромными разностями потенциалов в атмосфере возникают искровые электрические разряды, молнии, как в облаках, так и между облаками и землей. При напряженности поля, направленной вверх, молнии могут переносить к земной поверхности очень большие отрицательные заряды, которые и компенсируют потерю отрицательного заряда земной поверхностью в спокойную погоду.
Основными характеристиками физического состояния газа являются его давление, температура и плотность. Эти три характеристики не независимы одна от другой. Газы сжимаемы; поэтому плотность их меняется в широких пределах в зависимости от давления и, кроме того, зависит от температуры. Связь между давлением, температурой и плотностью для идеальных газов дается уравнением состояния газов, известным из физики. Оно пишется
Уравнение состояния газов с достаточным приближением применимо и к сухому воздуху, и к водяному пару, и к влажному воздуху. В каждом случае будет своя величина газовой постоянной R. Для влажного воздуха R меняется в зависимости от упругости водяного пара, содержащегося в воздухе.
Всякий газ производит давление на ограничивающие его стенки, т. е. действует на эти стенки с какой-то силой давления, направленной перпендикулярно (нормально) к стенке. Числовую величину этой силы давления, отнесенную к единице площади, и называют давлением. Давление газа объясняется движениями его молекул, той "бомбардировкой", которой они подвергают стенки. При возрастании температуры и при сохранении объема газа скорости молекулярных движений увеличиваются и, следовательно, давление растет.
В каждой точке атмосферы имеется определенная величина атмосферного давления, или давления воздуха.
Атмосферное давление можно выразить, например, в граммах или килограммах веса на один квадратный сантиметр или метр. На уровне моря оно близко к одному килограмму на квадратный сантиметр. В метеорологии его выражают, однако, в других единицах.
С давних пор принято выражать атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. Это значит, что давление атмосферы сравнивают с эквивалентным ему давлением столба ртути. Когда говорят, например, что атмосферное давление на земной поверхности в данном месте равно 750 мм, это значит, что столб ртути высотою 750 мм давил бы на земную поверхность так же, как давит воздух.
Выражение давления в миллиметрах ртутного столба появилось в метеорологии не случайно. Оно связано с устройством основного прибора для измерения атмосферного давления - ртутного барометра. В этом приборе, известном из элементарного курса физики, атмосферное давление как раз уравновешивается давлением столба ртути; по изменениям высоты ртутного столба можно судить об изменениях атмосферного давления. На уровне моря среднее атмосферное давление близко к 760 мм рт. ст.
В отдельных случаях давление может меняться на уровне моря в пределах 150 мм рт. ст. С высотой атмосферное давление быстро убывает.
В настоящее время в метеорологии давление выражают в абсолютных единицах - миллибарах (мб). Один миллибар есть давление, которое сила в 1000 дин производит на площадь в один квадратный сантиметр. Среднее атмосферное давление на уровне моря - 760 мм рт. ст. - близко к 1013 мб, а 750 мм рт. ст. эквивалентны 1000 мб. Таким образом, для перехода от величины давления в миллиметрах ртутного столба к величине в миллибарах нужно давление в миллиметрах ртутного столба умножить на 4/3.
Воздух, как и всякое тело, всегда имеет температуру, отличную от абсолютного нуля. У земной поверхности температура воздуха варьирует в довольно широких пределах: крайние ее значения, наблюдавшиеся до сих пор, немного ниже +60° (в тропических пустынях) и около -90° (на материке Антарктиды).
С высотою температура воздуха меняется в разных слоях и в разных случаях по-разному. В среднем она сначала понижается до высоты 10-15 км, затем растет до 50-60 км, потом снова падает и т. д.
Температура воздуха, а также почвы и воды в большинстве стран выражается в градусах международной температурной шкалы, или шкалы Цельсия (°С), общепринятой в физических измерениях. Нуль этой шкалы приходится на температуру, при которой тает лед, а +100° - на температуру кипения воды (то и другое при давлении 760 мм рт. ст., близком к фактически существующим на уровне моря условиям). Однако в США и во многих странах Содружества наций употребительна шкала Фаренгейта (F). В этой шкале интервал между точками таяния льда и кипения воды разделен на 180°, причем точке таяния льда приписано значение +32°. Нуль шкалы Цельсия соответствует +32°F, a +100°C = +212°F.
Кроме того, в теоретической метеорологии применяется абсолютная шкала температуры (шкала Кельвина, К).
Плотность воздуха непосредственно не измеряется: она вычисляется с помощью уравнения состояния газов. Применяя уравнение состояния газов к сухому воздуху, следует ввести числовое значение газовой постоянной для сухого воздуха Rd, равное 2,87*106, если ρ и р взяты в системе единиц CGS (давление в дин/см2 и плотность в г/см3).
Найдем теперь выражение для плотности влажного воздуха с температурой Т, давлением р и упругостью водяного пара е. Можно представлять влажный воздух как смесь сухого воздуха и водяного пара. Из общего давления воздуха р на долю сухого воздуха приходится давление р - e. Следовательно, для этой части смеси, для сухого воздуха, уравнение состояния напишется так:
Влажный воздух несколько менее плотен, чем сухой воздух при тех же значениях давления и температуры. Это объясняется тем, что водяной пар менее плотен, чем сухой воздух.
Плотность воздуха в каждом месте непрерывно меняется во времени. Кроме того, она сильно меняется с высотой, потому что с высотой меняются также атмосферное давление и температура воздуха. Давление с высотой всегда уменьшается, а вместе с ним убывает и плотность. Температура с высотой по большей части понижается, по крайней мере в нижних 10-15 км атмосферы. Но падение температуры влечет за собой повышение плотности. В результате совместного влияния изменения давления и температуры плотность с высотой, как правило, понижается, но не так сильно, как давление. В среднем для Европы она равна у земной поверхности 1250 г/м3, на высоте 5 км - 735 г/м3, 10 км - 411 г/м3, 20 км - 87 г/м3.
Если бы плотность воздуха не менялась с высотой, а оставалась на всех уровнях такой же, как у земной поверхности, то высота атмосферы получилась бы около 8000 м. Указанная высота (8000 м) называется высотой однородной атмосферы. В действительности плотность воздуха с высотой убывает, и потому истинная высота атмосферы равняется многим тысячам километров.
Теперь поставим вопрос: по какому закону меняется атмосферное давление с высотой?
Возьмем вертикальный столб воздуха с поперечным сечением, равным единице, и выделим в этом столбе бесконечно тонкий слой, ограниченный снизу поверхностью на высоте z, а сверху - поверхностью на высоте z + dz; толщина слоя, таким образом, dz. На нижнюю поверхность выделенного элементарного объема смежный воздух действует с силой давления, направленной снизу вверх; величина этой силы на рассматриваемую поверхность с площадью, равной единице, и будет давлением воздуха р на этой поверхности. На верхнюю поверхность элементарного объема смежный воздух действует с силой давления, направленной сверху вниз. Числовая величина этой силы p + dp есть давление на верхней границе.
Кроме того, воздух в рассматриваемом элементарном объеме испытывает силу тяжести, которая направлена вниз и равна ускорению силы тяжести g (ускорению свободно падающего тела), умноженному на массу воздуха во взятом объеме. Так как при поперечном сечении, равном единице, объем равен dz, то масса воздуха в нем равна ρdz, где ρ - плотность воздуха, а сила тяжести равна gρdz. Допустим, что в атмосфере существует равновесие также и в вертикальном направлении, т. е. что взятый объем воздуха не имеет никакого ускорения также и по вертикали и, таким образом, остается на одном и том же уровне, несмотря на наличие веса. Это значит, что сила тяжести (вес) и силы давления уравновешиваются. Вниз направлены сила давления p + dp и вес gρdz; возьмем их с отрицательным знаком. Вверх направлена сила давления р, которую возьмем с положительным знаком. Сумму всех этих трех сил приравняем нулю и, таким образом, получим dp = -gρdz. (1)
Отсюда следует, что при положительном dz имеем отрицательное dp, т. е. что с высотой атмосферное давление падает. При этом разность давлений на нижней и верхней границах рассматриваемого элементарного объема равна весу воздуха в этом объеме.
Уравнение (1) носит название основного уравнения статики атмосферы. Это дифференциальное уравнение говорит о том, как меняется давление при бесконечно малом приросте высоты.
Основное уравнение статики можно написать еще так: -(1/ρ)*(dp/dz) - g = 0
Величина -dp/dz падение давления на единицу прироста высоты, т. е. вертикальный барический градиент (вертикальный градиент давления). Это равнодействующая сил давления, направленных сверху и снизу на единицу нашего объема.
Разделив ее на плотность ρ, мы получим силу вертикального барического градиента, отнесенную к единице массы и направленную вверх.
Второй член - это сила тяжести, действующая на ту же единицу массы и направленная вниз. Она равна силе барического градиента, но направлена в противоположную сторону. Следовательно, основное уравнение статики выражает условие равновесия между двумя силами, действующими на единицу массы воздуха по вертикали, - силой вертикального барического градиента и силой тяжести.
Выше было показано, что бесконечно малая разность давлений равна весу элементарного объема воздуха с толщиной dz. Следовательно, и конечная разность давлений между нижним и верхним уровнем равна весу воздушного столба между этими уровнями. Если за верхний уровень принять верхнюю границу атмосферы, на которой давление практически равно нулю, то очевидно, что давление на любом уровне равно весу всего столба атмосферы, простирающегося над данным уровнем.
С помощью барометрической формулы можно решить три задачи:
1) зная давление на одном уровне и среднюю температуру столба воздуха, найти давление на другом уровне;
2) зная давление на обоих уровнях и среднюю температуру столба воздуха, найти разность уровней (барометрическое нивелирование);
3) зная разность уровней и величины давления на них, найти среднюю температуру столба воздуха.
Важным вариантом первой задачи, поставленной выше, является приведение давления к уровню моря. Зная давление на некоторой станции, расположенной на высоте z над уровнем моря, и температуру t на этой станции, вычисляют сначала воображаемую среднюю температуру между рассматриваемой станцией и уровнем моря (в действительности атмосферного столба между станцией и уровнем моря не будет). Для уровня станции берется фактическая температура, а для уровня моря - та же температура, но увеличенная в той мере, в какой в среднем меняется температура воздуха с высотой.
Средний вертикальный градиент температуры в тропосфере принимается равным 0,6° на 100 м. Следовательно, если станция имеет высоту 200 м и температура на ней +16°, то для уровня моря принимается температура +17,2°, а средняя температура столба между станцией и уровнем моря +16,6°. После этого по давлению на станции и по полученной средней температуре определяется давление на уровне моря. Для этого составляют особые таблицы для каждой станции.
Приведение давления к уровню моря является очень важной операцией. На приземные синоптические карты всегда наносится давление, приведенное к уровню моря. Этим исключается влияние различий в высотах станций на величины давления и становится возможным выяснить горизонтальное распределение давления.
Распределение атмосферного давления по высоте зависит от того, каково давление внизу и как распределяется температура воздуха с высотой. В многолетнем среднем для Европы давление на уровне моря равно 1014 мб, на высоте 5 км - 538 мб, 10 км - 262 мб, 15 км - 120 мб и 20 км - 56 мб. Эти значения подтверждают вывод, который можно сделать из барометрической формулы: давление убывает примерно в геометрической прогрессии, когда высота возрастает в арифметической прогрессии. На уровне 5 км давление почти вдвое ниже, чем на уровне моря, на уровне 10 км - почти в четыре раза, на уровне 15 км - почти в 8 раз и на уровне 20 км - в 18 раз. На высоте 100 км давление измеряется только долями миллибара.
Давление меняется не только с высотой. На одном и том же уровне оно не везде одинаково. Кроме того, в каждой точке атмосферы давление непрерывно меняется с течением времени; стало быть, непрерывно меняется и распределение его во всей атмосфере. Ясно, что изменения давления в любой точке связаны с изменениями всей массы воздуха над этой точкой. А изменения массы воздуха в свою очередь обусловлены движением воздуха.
Знание атмосферного давления позволяет рассчитать общую массу атмосферы. Среднее атмосферное давление на уровне моря эквивалентно весу столба ртути высотой 760 мм. Масса ртутного столба высотой 760 мм над одним квадратным сантиметром земной поверхности составляет 1033,2 г. Таков же, очевидно, будет и средний вес столба атмосферы над одним квадратным сантиметром поверхности на уровне моря. Зная площадь земной поверхности и превышение материков над уровнем моря, можно вычислить общий вес всей атмосферы. Пренебрегая изменениями силы тяжести с высотой, можно считать этот вес численно равным массе атмосферы.
Общая масса атмосферы составляет немного больше 5*1021 г, или 5*1015 т. Это примерно в миллион раз меньше, чем масса самого Земного шара.
Очень важную роль в атмосферных процессах играет то обстоятельство, что температура воздуха может изменяться и часто действительно изменяется адиабатически, т. е. без теплообмена с окружающей средой (с окружающей атмосферой, земной поверхностью и мировым пространством). Вполне строго адиабатических процессов в атмосфере не бывает: никакая масса воздуха не может быть полностью изолирована от теплового влияния окружающей среды. Однако если атмосферный процесс протекает быстро и теплообмен за это время мал, то изменение состояния можно с достаточным приближением считать адиабатическим.
Если некоторая масса воздуха в атмосфере адиабатически расширяется, то давление в ней падает, а вместе с ним падает и температура. Напротив, при адиабатическом сжатии массы воздуха давление и температура в ней растут. Эти изменения температуры, не связанные с теплообменом, происходят вследствие преобразования внутренней энергии газа (энергии положения и движения молекул) в работу или работы во внутреннюю энергию. При расширении массы воздуха производится работа против внешних сил давления, так называемая работа расширения, на которую затрачивается внутренняя энергия воздуха. Но внутренняя энергия газа пропорциональна его абсолютной температуре; поэтому температура воздуха при расширении падает. Напротив, при сжатии массы воздуха производится работа сжатия. Внутренняя энергия рассматриваемой массы воздуха вследствие этого возрастает, т. е. скорость молекулярных движений увеличивается. Следовательно, растет и температура воздуха.
В атмосфере расширение воздуха и связанное с ним падение давления и температуры происходят в наибольшей степени при восходящем движении воздуха. Такой подъем воздуха может происходить разными способами: в виде восходящих токов конвекции; над поверхностью фронта - при движении обширных слоев воздушной массы вверх по пологому клину другой, более холодной воздушной массы; при подъеме воздуха по горному склону. Аналогичным образом сжатие воздуха, сопровождающееся повышением давления и температуры, происходит при опускании, при нисходящем движении воздуха. Отсюда важный вывод: восходящий воздух адиабатически охлаждается, нисходящий воздух адиабатически нагревается.
Нетрудно подсчитать, на сколько метров должен подняться или опуститься воздух, чтобы температура в нем понизилась или повысилась на один градус. При адиабатическом подъеме сухого или ненасыщенного воздуха температура на каждые 100 м подъема падает почти точно на один градус, а при адиабатическом опускании на 100 м температура растет на ту же величину. Эта величина 1°/100 м называется сухоадиабатическим градиентом. Еще раз напомним, что речь идет об изменении температуры с высотой в вертикально движущейся индивидуальной частице воздуха. Не следует смешивать термин "градиент" в этом значении с вертикальным градиентом.
С адиабатическим подъемом влажного ненасыщенного воздуха связано такое важное изменение, как приближение его к состоянию насыщения. Температура воздуха при его подъеме понижается; поэтому на какой-то высоте достигается насыщение. Эта высота называется уровнем конденсации.
При дальнейшем подъеме влажный насыщенный воздух охлаждается иначе, чем ненасыщенный. В нем происходит конденсация, а при конденсации выделяется в значительных количествах скрытая теплота парообразования, или теплота. Выделение этой теплоты замедляет понижение температуры воздуха при подъеме. Поэтому в поднимающемся насыщенном воздухе температура падает уже не по уравнению Пуассона, а по влажноадиабатическому закону. Она падает тем медленнее, чем больше влагосодержание воздуха в состоянии насыщения (что в свою очередь зависит от температуры и давления). На каждые 100 м подъема насыщенный воздух при давлении 1000 мб и температуре 0° охлаждается на 0,66 , при температуре +20° - на 0,44° и при температуре -20° - на 0,88°. При более низком давлении падение температуры соответственно меньше. Падение температуры в насыщенном воздухе при подъеме его на единицу высоты (100 м) называют влажноадиабатическим градиентом.
При очень низких температурах, которые получает воздух при подъеме в высокие слои атмосферы, водяного пара в нем остается немного и выделение теплоты конденсации поэтому также мало. Падение температуры при подъеме в таком воздухе приближается к падению в сухом воздухе. Иначе говоря, влажноадиабатический градиент при низких, температурах приближается по величине к сухоадиабатическому. При опускании насыщенного воздуха процесс может происходить по-разному в зависимости от того, содержит ли воздух жидкие продукты конденсации (капельки и кристаллы), или они уже целиком выпали из воздуха в виде осадков.
Если в воздухе нет продуктов конденсации, то воздух, как только температура в нем начнет при опускании расти, сразу станет ненасыщенным. Поэтому воздух, опускаясь, будет нагреваться по сухоадиабатическому закону, т. е. на 1°/100 м. Если же в воздухе есть капельки и кристаллы, то они при опускании и нагревании воздуха будут постепенно испаряться. При этом часть тепла воздушной массы перейдет в скрытую теплоту парообразования, и потому повышение температуры при опускании замедлится. В результате воздух останется насыщенным до тех пор, пока все продукты конденсации не перейдут в газообразное состояние. А температура в нем будет в это время повышаться по влажноадиабатическому закону: не на 1°/100 м, а на меньшую величину - именно на такую, на какую понизилась бы температура в восходящем насыщенном воздухе при тех же значениях температуры и давления.
Представим себе, что влажный ненасыщенный воздух сперва поднимается. Его температура при этом падает сначала по сухоадиабатическому закону; затем, после того как достигнут уровень конденсации, - по влажноадиабатическому закону. Допустим также, что вся вода, выделяющаяся при конденсации, сразу же выпадает из воздуха в виде осадков. Допустим затем, что, достигнув некоторой высоты, воздух начинает опускаться. Так как продуктов конденсации в нем нет, то он будет при этом нагреваться по сухоадиабатическому закону. Легко рассчитать, что на прежний уровень воздух придет с температурой более высокой, чем та, которая была в нем первоначально.
Рассматриваемая масса воздуха совершила необратимый процесс. Хотя она вернулась на прежний уровень, под прежнее давление, она не вернулась в исходное состояние: ее конечная температура оказалась выше, чем была начальная. Такой процесс называется псевдоадиабатическим.
Пусть на какой-то высоте в атмосфере имеется воздух с давлением р и температурой Т. Если бы этот воздух сухоадиабатически опустился на уровень, где существует стандартное давление р0, то температура его тоже изменилась бы по уравнению Пуассона.
Назовем эту температуру, которую воздух получил бы при стандартном давлении (1000 мб), его потенциальной температурой. Фактическую температуру воздуха, в отличие от потенциальной, будем называть молекулярной температурой. Очевидно, что потенциальная температура равна молекулярной температуре при стандартном давлении.
Потенциальную температуру можно с достаточным приближением определить, если известно, на какой высоте воздух находится. Пусть, например, эта высота равна 3000 м. Допустим, что на уровне моря давление стандартное, т. е. равно 1000 мб. Тогда потенциальная температура воздуха, т. е. температура, с которой он пришел бы на уровень моря, равна его начальной температуре плюс 30°, так как на каждые 100 м спуска температура воздуха должна возрастать на один градус.
С помощью потенциальной температуры можно сравнивать тепловое состояние масс воздуха, находящихся на разных высотах над уровнем моря, т. е. при разных давлениях. Вычисляя потенциальную температуру этих масс, мы как бы опускаем их на один уровень.
При изменении состояния воздуха по сухоадиабатическому закону потенциальная температура воздуха не меняется. Только когда начинается конденсация и выделяется скрытая теплота, потенциальная температура возрастает.
Выше было указано, как меняется температура в определенной массе воздуха, которая адиабатически поднимается или опускается. Ни в коем случае не следует смешивать эти индивидуальные изменения с вертикальным распределением температуры в атмосфере.
Температура в атмосферном столбе может распределяться по высоте различным образом. Это распределение не подчинено никакой простой закономерности. Представление о распределении температуры с высотой дает вертикальный градиент температуры -dT/dz, т. е. изменение температуры в атмосфере на единицу высоты, обычно на 100 м. Так как перед производной ставится знак минус, то в обычном случае падения температуры с высотой, градиент имеет положительную величину.
Вертикальный градиент температуры может меняться в довольно широких пределах. В нижних 10 км в умеренных широтах и в нижних 15 км в тропиках он в среднем равен 0,6°/100 м. В нижних сотнях метров над нагретой подстилающей поверхностью он может повышаться до 1°/100 м или немного больше. Бывают и такие случаи, когда температура воздуха с высотой не падает, а растет. Такое распределение температуры называют инверсией температуры, а вертикальный градиент температуры будет при этом, очевидно, отрицательным. Инверсии особенно часты по ночам в приземном слое, но встречаются на разных высотах и в свободной атмосфере. Если температура в воздушном слое не меняется с высотой, т. е. вертикальный градиент ее равен нулю, то такое состояние слоя называют изотермией.
В зависимости от распределения атмосферного давления воздух постоянно перемещается в горизонтальном направлении. Это горизонтальное перемещение называется ветром. Скорость и направление ветра все время меняются. Средние скорости ветра у земной поверхности близки к 5-10 м/сек. Но иногда, в сильных атмосферных вихрях, скорости ветра у земной поверхности могут достигать и превышать 50 м/сек. В высоких слоях атмосферы, в так называемых струйных течениях, регулярно наблюдаются скорости ветра до 100 м/сек и более.
К горизонтальному переносу воздуха присоединяются и вертикальные составляющие. Они обычно малы по сравнению с горизонтальным переносом, порядка сантиметров или десятых долей сантиметра в секунду. Только в особых условиях, при так называемой конвекции, в небольших участках атмосферы вертикальные составляющие скорости движения воздуха могут достигать нескольких метров в секунду.
Ветер всегда обладает турбулентностью. Это значит, что отдельные количества воздуха в потоке ветра перемещаются не по параллельным путям. В воздухе возникают многочисленные беспорядочно движущиеся вихри и струи разных размеров.
Турбулентность возникает вследствие различия скоростей ветра в смежных слоях воздуха. Особенно велика она в нижних слоях атмосферы, где скорость ветра быстро растет с высотой. Отдельные количества воздуха поднимаются вверх, если их температура выше, а, стало быть, плотность меньше, чем температура и плотность окружающего воздуха. Напротив, количества воздуха более холодные и плотные, чем окружающий воздух, опускаются вниз. Такое перемешивание воздуха за счет различий плотности происходит тем интенсивнее, чем быстрее падает температура с высотой, т. е. чем больше вертикальный градиент температуры. Поэтому можно условно говорить о динамической турбулентности, возникающей независимо от температурных условий, и о термической турбулентности, определяемой температурными условиями.
С такой упорядоченной конвекцией связано образование мощных облаков вертикального развития - кучевых и кучево-дождевых (ливневых). Для возникновения конвекции такого рода необходимо, чтобы вертикальный градиент температуры был очень велик, а именно близок к 1°/100 м или еще больше, по крайней мере до того уровня, начиная с которого возникают облака.
Турбулентность, включая и упорядоченную конвекцию, приводит к сильному перемешиванию воздуха, особенно в вертикальном направлении. Перемешивание это в тысячи и десятки тысяч раз сильнее, чем могло бы происходить только молекулярным путем, вследствие молекулярной диффузии.
Перемешивание воздуха в процессе турбулентности - турбулентная диффузия - приводит к распространению в атмосфере тепла и влаги, в особенности к их обмену по вертикали.
В процессе вертикального турбулентного обмена каждая переносимая субстанция (примесь к воздуху или его свойство) распространяется в том направлении, в котором она убывает, т. е. в направлении своего вертикального градиента. Содержание водяного пара и пыли, как правило, убывает кверху. Поэтому турбулентный перенос этих субстанций обычно направлен вверх.
Более сложен вопрос о турбулентном переносе тепла. Вследствие сжимаемости воздуха и адиабатических изменений температуры при вертикальных движениях о направлении переноса тепла нельзя судить по направлению градиента молекулярной температуры. Сохраняющейся характеристикой состояния воздуха (при сухоадиабатическом процессе) является его потенциальная температура. Передача тепла вверх начинается при вертикальных градиентах температуры меньше 1°/100 м.
Конечно, в разное время дня и года и над разной земной поверхностью перенос тепла может происходить в разных направлениях. Но в общем итоге передача тепла от земной поверхности в атмосферу перевешивает.